已知AD是三角形ABC的高,点E在AB上,EB=EC,点F是BC的中点,角1=角2,求DG平行AB

问题描述:

已知AD是三角形ABC的高,点E在AB上,EB=EC,点F是BC的中点,角1=角2,求DG平行AB

证明:因为EB=EC,且F是是BC的中点
   所以EF垂直于BC
   因为AD是三角形ABC的高
   所以AD垂直于BC
   所以AD平行于EF
   所以角BEF=角BAD (同位角相等)
   因为EF是角BEC的角平分线 (三线合一)
   所以角BEF=角CEF
   所以角BAD=角FEC
   因为角ADG=角BEF    (角1=角2  这个是猜的,因为没有图)
   所以角BAD=角GDA
   所以DG//AB
缺了:∵∠ADG=∠BEF
∴∠BAD=∠GDA