若关于x的不等式4+sinx>a^2+a+1(x∈R)恒成立,则实数a的取值范围

问题描述:

若关于x的不等式4+sinx>a^2+a+1(x∈R)恒成立,则实数a的取值范围

4+sinx>a²+a+1
sinx>a²+a-3,对于x∈R恒成立
那么a²+a-3要小于sinx的最小值
而-1≤sinx≤1,即sinx的最小值为-1
所以a²+a-3