请大家帮我解决一下下面的数学题!已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a的平方+c的平方=2ab+2ac-2b的平方.试说明三角形ABC是等边三角形.
问题描述：
请大家帮我解决一下下面的数学题!
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a的平方+c的平方=2ab+2ac-2b的平方.试说明三角形ABC是等边三角形.
答
a^2+c^2=2ab+2ac-2b^2
a^2+b^2 -2ab + b^2+c^2 -2ac=0
(a-b)^2 + (b-c)^2 =0
a=b
b=c
三角形ABC是等边三角形