已知函数y=a-bcos3x(b>0)的最大值为3/2,最小值为-1/2,求函数y=-4asin(bx-π/3)在区间[0,π]上的值域
问题描述：
已知函数y=a-bcos3x(b>0)的最大值为3/2,最小值为-1/2,求函数y=-4asin(bx-π/3)在区间[0,π]上的值域
答
因为b>0所以cos3x=1时y最小=a-b=-1/2，cos3x=-1时y最大=a+b=3/2，解得a=1/2，b=1
函数y=-4asin(bx-π/3)化为y=-2sin(x-π/3)因为x在区间[0,π]上，所以(x-π/3)在区间[-π/3,2π/3]上
sin(x-π/3)在[-根号3/2,1]，所以y=-2sin(x-π/3)的值域为[-2，根号3]
答
因为 b > 0 ,所以：当cos3x=-1 时y最大；当cos3x=1时y最小.所以a+b=3/2,a-b=-1/2,解这个方程组得：a=1/2,b=1.y=-4asin(bx-π/3)就可化为：y=2sin(x-π/3),因为已知：x在区间[0,π]上,则 x-π/3 在区间 [-π/3,2π/3]...