已知椭圆X方/25＋y方/9=1,直线l=4x-5y-40=0椭圆上是否存在一点,到直线l距离最小?最小是多少?..
问题描述：
已知椭圆X方/25＋y方/9=1,直线l=4x-5y-40=0椭圆上是否存在一点,到直线l距离最小?最小是多少?..
已知椭圆X方/25＋y方/9=1,直线l=4x-5y-40=0椭圆上是否存在一点,到直线l距离最小?最小是多少?
答
设x=5cosA,y=3sinA
d=|20cosA-15sinA-40|/√41
=|40+15sinA-20cosA|/√41
=|40+25sin(A+∅）|/√41
所以 最小值为 |40-25|/√41=15/√41=15√41/41