一知lg2=a,lg3=b.求lg根号45
问题描述：
一知lg2=a,lg3=b.求lg根号45
答
lg45=lg(9*5)=lg9+lg5=2lg3+lg(10/2)=2lg3+1-lg2=2b+1-a
答
已知lg2=a，lg3=b。
lg√45
=(1/2)lg45
=(1/2)lg(9×10/2)
=(1/2)(2lg3+1-lg2)
=lg3-(1/2)lg2+1/2
=b-a/2+1/2
答
lg(45^1/2)=1/2(lg45)
lg45=lg5+lg9=(lg10-lg2)+lg(3^2)=(lg10-lg2)+2lg3
lg10=1
∴lg45=1-a+2b
lg根号45=1/2(1-a+2b)