若干小正方体堆成一个大正方体在表面涂红色其中有48个小正方体的两面涂有红色没有涂上红色的小正方体有—
问题描述：
若干小正方体堆成一个大正方体在表面涂红色其中有48个小正方体的两面涂有红色没有涂上红色的小正方体有—
答
由空间内小正方体组成大正方体时的排列特点可知,只有位于大正方体棱商但不是顶点的小正方体才会有两个面涂色.
而正方体有12条棱,因为有个正方体的两面涂有红色,所以每条棱上不是顶点的小正方体的个数是 48/12=4 (个)
所以每条棱上的小正方形有 4+2=6 (个)
所以共有小正方体 6^3=216 (个)
又因为除了48个亮面涂色的小正方体,还有8个位于定点上的三面涂色的小正方体和每个面上4*4=16(个),一共6*16=96(个)的单面涂色的小正方体.
所以没有涂色的正方体的个数为 216-48-8-96=64(个)