已知函数f(x)=2x+3/3x,数列an满足a1=1,a(n+1)=f(1/an)
问题描述：
已知函数f(x)=2x+3/3x,数列an满足a1=1,a(n+1)=f(1/an)
(1)求an的通项公式
(2)令bn=1/a(n-1)an (n大于等于2),b1=3,Sn=b1+b2+.+bn,若Sn
答
a(n+1)=(3an+2)/3=an+2/3
an等差,an=(2n+1)/3
(2)bn=9/[(2n-1)(2n+1)]=(9/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
Sn=(9/2)[1-1/(2n+1)]