在某沙漠地带,汽车每天能行驶200千米,每辆汽车运载可行驶24天的汽油,现有甲、乙两辆汽车同时从A地出发,并在完成任务后沿原路返回,为了让甲车尽可能开出更远距离,乙在行驶一段路程后,仅留足自己返回A地的汽油,将其他的汽油给甲车,问甲车能开的最远距离为多少千米?
问题描述：
在某沙漠地带,汽车每天能行驶200千米,每辆汽车运载可行驶24天的汽油,现有甲、乙两辆汽车同时从A地出发,并在完成任务后沿原路返回,为了让甲车尽可能开出更远距离,乙在行驶一段路程后,仅留足自己返回A地的汽油,将其他的汽油给甲车,问甲车能开的最远距离为多少千米?
答
最远开32×200=6400千米
答
设乙x天后返回A地，给甲车y天的汽油
∴乙共需2x天的汽油
2x+y=24
24-x+y≤24
解之x≥8
为使y尽量大，应让x尽量小。
∴x=8，
此时，y=8
∴甲一共可开24+8=32天，
最远开32×200=6400千米
答
设甲车最远距离为x千米
x/200 - 24 就是乙车给甲车的汽油所能用的天数
设乙车行驶了y天的路程后返回,在最理想的情况下,乙车返回A地后刚好不会剩下汽油,则有：
x/200 - 24 + 2y = 24
乙车给甲车的汽油受到甲车最大负载的限制,则：
x/200 - 24 + 24 - y 由两式可得：
x即甲车最远行驶6400千米
答
vb