请说明无论n代表怎样的自然数,2*(6n次方+1)都不能分解成两个相邻自然数的乘积.
问题描述：
请说明无论n代表怎样的自然数,2*(6n次方+1)都不能分解成两个相邻自然数的乘积.
答
一、设2*(6n次方+1)＝2K（2K+1）6^n+1=k(2k+1)6^n=2k^2+k-1=(2k-1)(k+1)奇数因子只能是3的幂方令中k+1=2^n*3^r,则2k-1=3^t,t+r=n2k-1=2*2^n*3^r-1=3^t t必t>=r, 1＝3^r（2^（n+1）-3^(t-r)） r=0 t=n 1=2*2^n-3^n 3...