若一个多边形共有27条对角线,侧这个多边形的内角和是?
问题描述：
若一个多边形共有27条对角线,侧这个多边形的内角和是?
答
解析
多边形内角线n(n-3)/2=27
∴
n(n-3)=54
n^2-3n=54
(n-3/2)^2=54+9/4
(n-3/2)^2=225/4
n1=15/2+3/2=9
n2=-15/2+3/2=-6舍去
∴n=9
内角和(n-2)*180
=7x180
=1256°
果断打字为什么要除以2啊？因为多边形对角线公式从一个顶点出发
引3条直线
又2条是重合的。谢咯不客气，给好评