在三角形abc中,a,b,c分别是三个角A B C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2跟号5/求c边
问题描述：
在三角形abc中,a,b,c分别是三个角A B C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2跟号5/求c边
在三角形abc中,a,b,c分别是三个角A B C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2跟号5/5求c边的长
答
cosB=2(cosB/2)^2-1=8/5-1=3/5,
sinB=4/5,
根据正弦定理,
AB/sinC=a/sinA,
c=(2sinπ/4)sin[π-B-C]
=√2(sinBcosC+cosBsinC)
=√2[(4/5)*√2/2+(3/5)*√2/2]
=7/5.
c边的长为 7/5.