已知函数f(x)=log2(2x+1−2t)的值域为R,则实数t的取值范围是_.

问题描述:

已知函数f(x)=log2(2x+1−2t)的值域为R,则实数t的取值范围是______.

令g(x)=2x+1-2t
由题意函数的值域为R,则可得g(x)可以取所有的正数
令函数g(x)=2x+1-2t的值域B,则(0,+∞)⊆B
∵B=(1-2t,+∞)
∴1-2t≤0
解得t≥

1
2

故实数t的取值范围是[
1
2
,+∞)
故答案为:[
1
2
,+∞)