|A|=0,A为n阶矩阵,求证：存在非零方阵B,使得AB=BA=0
问题描述：
|A|=0,A为n阶矩阵,求证：存在非零方阵B,使得AB=BA=0
详细证明过程,谢谢~
答
可以这么证：设A是N×N的方阵.首先,存在非零列向量X（NX1）,满足AX=0,因为A不满秩.其次,存在非零列向量Y（N×1）,满足A（T）Y=0,因为A（T）也不满秩（T代表矩阵转置）.然后,考虑这个方阵B=X*Y(T)（X乘以Y的转置）.首...好佩服，我做了好久都没想到要这样•﹏•