在△ABC中,sinA＞sinB的充要条件是A＞B .是错的.为什么?
问题描述：
在△ABC中,sinA＞sinB的充要条件是A＞B .是错的.为什么?
答
当 A B 都是锐角的时候 sinA＞sinB的充要条件是A＞B 是对的
但是 如果其中有一个是钝角 就变了怎么呢以前有人做过是对的正确因为是在三角形内 则A，B只能有2种情况：1，A B都在第一象限；2，A B中有1个在1象限 1个在2象限，现在就这两种情况作出分析：1.A B都在1象限，这时X和sinX是一一对应的 关系，而且sinX在第一象限是单调增函数，所以命题明显成立。2.A B有1个在1象限，1个在2象限，不妨设B在1象限，A在2象限，则B=90-X，A=90+Y(x,y均大于0小于90）sinB=sin(90-x)=cosxsinA=sin_90+y)=cosy因为0y因为函数cosX在第一象限是单调减函数所以cosx