已知一次函数y=kx+b的图像经过A（0,a)B(-2,0）（ ）,则三角形ABO的面积为2 ,试说说明理由,题目中的括号部分是一段被墨水污染了的无法辨别的的文字.根据现有信息,你能否求出题目中的一次函数的表达式?若能,请写出该表达式及过程
问题描述：
已知一次函数y=kx+b的图像经过A（0,a)B(-2,0）（ ）,则三角形ABO的面积为2 ,试说说明理由,
题目中的括号部分是一段被墨水污染了的无法辨别的的文字.根据现有信息,你能否求出题目中的一次函数的表达式?若能,请写出该表达式及过程
答
A和B到原点距离分别是|a|和 |-2|
这是直角三角形
所以面积=|a|×|-2|÷2=2
|a|=2
a=±2
若A(0,-2),B(-2,0)
则-2=0+b
0=-2k+b
b=-2,k=-1
若A(0,2),B(-2,0)
则2=0+b
0=-2k+b
b=2,k=1
所以是y=-x-2或y=x+2