在等比数列{an}中,（1）a4=2,a7=8,求an； （2）a2+a5=18,a3+a6=9,an=1,求n.
问题描述：
在等比数列{an}中,（1）a4=2,a7=8,求an； （2）a2+a5=18,a3+a6=9,an=1,求n.
答
（1）q^3=a7/a4=8/2=4
q=4^(1/3)=2^(2/3)
a1=a4/q^3=2/4=1/2
an=a1*q^(n-1)=1/2*(2^(2/3))^(n-1)=2^(-1+2n/3-2/3)=2^(2n/3-5/3)
(2)
a2+a5=a2(1+q^3)=18
a3+a6=a3(1+q^3)=9
下式／上式得：q=a3/a2=1/2
a2+a5=a1*1/2+a1*(1/2)^4=18
a1=32
an=a1*q^(n-1)=32*(1/2)^(n-1)=1
(1/2)^(n-1)=1/32=(1/2)^5
n-1=5
n=6*是加，还是乘*是乘