定长为3的线段AB两个端点在抛物线y^2=x的移动,记线段AB的中点为M,求点M到y轴的最短距离,并求M的坐标.
问题描述：
定长为3的线段AB两个端点在抛物线y^2=x的移动,记线段AB的中点为M,求点M到y轴的最短距离,并求M的坐标.
答
wangji le
答
当线段AB垂直于X轴时,点M到y轴的距离最短
即A点的纵坐标为3/2时
则A点的横坐标就是M到y轴的最短距离
x=y^2=9/4
答
设A,B坐标分别是(x1,y1),(x2,y2),则所求M点到y轴距离为f(x1,x2)=(x1+x2)/2按照题目条件可得一下等式：y1^2=x1y2^2=x2(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=3^2整理得：x1^2-2x1x2+x2^2+x1+x2-2√(x1x2)=9令φ(x1,x2)=x1^2-2x1x2+x2^2...