已知直线l过点P（3，4）且与点A（-2，2），B（4，-2）等距离，则直线l的方程为______．
问题描述：
已知直线l过点P（3，4）且与点A（-2，2），B（4，-2）等距离，则直线l的方程为______．
答
当直线斜率不存在时，直线方程为x=-2，不符合题意，
设直线斜率为k，则直线l的方程为y=k（x-3）+4，整理得kx-y+4-3k=0，
点A到直线的距离为
，|−2k−2+4−3k|
k2+1
点B到直线的距离为
，|4k+2+4−3k|
k2+1
∴
=|−2k−2+4−3k|
k2+1
，求得k=2或-|4k+2+4−3k|
k2+1
2 3
∴直线l的方程为：2x+3y-18=0或2x-y-2=0，
故答案为：2x+3y-18=0或2x-y-2=0．
答案解析：设出直线l的方程，分别表示出A，B到直线l的距离，令其相等解方程即可．
考试点：点到直线的距离公式．
知识点：本题主要考查了点到直线的距离公式的应用．设直线方程时，注意斜率不存在的情况的考虑．