圆x2+y2-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最小值为______．
问题描述：
圆x2+y2-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最小值为______．
答
设与直线3x+4y-2=0平行的直线方程为直线3x+4y+c=0
圆x2+y2-6x-4y+12=0化为标准方程为（x-3）2+（y-2）2=1，圆心坐标为（3，2），半径为1
则圆心到直线的距离为d=
＝1，所以c=-12或-22|9+8+c| 5
所以切线与直线的距离为
＝2或|−12+2| 5
＝4|−22+2| 5
所以圆x2+y2-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最小值为2
故答案为：2
答案解析：设与直线3x+4y-2=0平行的直线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，求出切线方程，即可求得结论．
考试点：直线与圆的位置关系；点到直线的距离公式．
知识点：本题考查直线和圆的方程的运用，解题的关键是求与已知直线平行，且与圆相切的直线的方程．