已知椭圆C:x²/4+y²=1的准方程.
问题描述:
已知椭圆C:x²/4+y²=1的准方程.
(1)求椭圆C的焦点坐标及离心率;
(2)过点A(0,√2)且斜率为K的直线L与椭圆C相交于P,Q两点,若线段PQ的中点横坐标是 -4√2/5,求直线L的方程.
答
(1)略
(2)设直线方程:y=kx+√2,代入椭圆方程得(1/4+k²)x²+2√2kx+1=0,所以x1+x2=-2√2k/(1/4+k²)
即√2k/(1/4+k²)=4√2/5,解得k1=1,k2=1/4