已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式.注(X-2)为绝对值.
问题描述:
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式.注(X-2)为绝对值.
答
当x=0时,f(0)=0
当x0
f(-x)=-x|-x-2|=-x|x+2|
又f(x)=-f(-x)
∴f(x)=x|x+2|
{ x|x-2|,x>0
所以f(x)= { 0 ,x=0
{ x|x+2|,x我想 { x/x-2/x≥0 f(x)= { x/x+2/ x﹤0这样会比较好吧?是的,能合并的时候最好合并。很好,追求细致。加油!