平行四边形ABCD,对角线AC和BD相交于点O,三角形ABC的周长为15,AB等于6,则AC+BD=图形自画,30分前回答.
问题描述:
平行四边形ABCD,对角线AC和BD相交于点O,三角形ABC的周长为15,AB等于6,则AC+BD=
图形自画,30分前回答.
答
你认为有解吗?
以AB为X轴,建立座标系,C点的轨迹为椭圆。
我不妨令ABCD为矩形,可以求出AC=BD=13/2,BC=5/2。
则答案为13。
再任举另一附合条件的答案不为13。
题目条件不够。
答
15
答
AC+BD=14
计算如下:
设平行四边形的的BC=a,AC=b,则有:
AB+BC>AC,即6+a>b (1)
AB+BC+AC=15,即6+a+b=15 (2)
两式移项得:
6+a-b>0 (3)
6+a+b-15=0 (4)
式3减式4,得
b6,
若b为整数,根据上述,则可推论b=7,
则AC+BD=2b=14