从直线x-y+3=0上的点向圆x^2+y^2-4x-4y+7=0引切线,则切线段的最小值是

问题描述:

从直线x-y+3=0上的点向圆x^2+y^2-4x-4y+7=0引切线,则切线段的最小值是

x^2+y^2-4x-4y+7=0
(x-2)^2+(y-2)^2=1
圆心(2,2),半径=1
切线段的最短,只要求直线x-y+3=0上的点与圆心(2,2)的连线最短,
连线最短的就是圆心(2,2)到直线x-y+3=0距离
d=|2-2+3|/√2=3/√2
切线段的最小值=√(9/2-1)=
x^2+y^2-4x-4y+7=0
(x-2)^2+(y-2)^2=1
圆心(2,2),半径=1
切线段的最短,只要求直线x-y+3=0上的点与圆心(2,2)的连线最短,
连线最短的就是圆心(2,2)到直线x-y+3=0距离
d=|2-2+3|/√2=3/√2
切线段的最小值=√(9/2-1)=√(7/2)=√14/2