单摆做简谐运动 高中物理

1．单摆的回复力
要分析单摆回复力,先从单摆受力入手.单摆从A位置释放,沿AOB圆弧在平衡点O附近来回运动,以任一位置C为例,此时摆球受重力G,拉力T作用,由于摆球沿圆弧运动,所以将重力分解成切线方向分力G1和沿半径方向G2,悬线拉力T和G2合力必然沿半径指向圆心,提供了向心力.那么另一重力分力G1不论是在O左侧还是右侧始终指向平衡位置,而且正是在G1作用下摆球才能回到平衡位置.（此处可以再复习平衡位置与回复力的关系：平衡位置是回复力为零的位置.）因此G1就是摆球的回复力.回复力怎么表示?由单摆的回复力的表达式能否看出单摆的振动是简谐运动?,其中用到了两个近似：（1）sinα≈α；（2）在小角度下AO直线与AO弧线近似相等.这两个近似成立的条件是摆角很小,α＜5°.由投影片我们可知α在5°之内,并且以弧度为角度单位,sinα≈α.F回=mgsina=mgx/l,l为摆长
在分析了推导过程后,给出结论：α＜5°的情况下,单摆的回复力
满足简谐运动的条件,即物体在大小与位移大小成正比,方向与位移方向相反的回复力作用下的振动,为简谐运动.所以,当α＜5°时,单摆振动是一种简谐运动.
2．单摆振动是简谐运动
特征：回复力大小与位移大小成正比,方向与位移方向相反.
但这个回复力的得到并不是无条件的,一定是在摆角α＜5°时,单摆振动回复力才具有这个特征.这也就是单摆振动是简谐运动的条件.
条件：摆角α＜5°.