几道数学题：若x+2y=3,xy=2,则x2+4y2=______..已知(x+y)2=9,(x-y)2=5,则xy=
问题描述：
几道数学题：若x+2y=3,xy=2,则x2+4y2=______..已知(x+y)2=9,(x-y)2=5,则xy=
答
1.(x+2y)^2=x^2+4y^2+4xy 所以x^2+4y^2=3^2-4*2=1
2. (x+y)2-(x-y)2=4xy=9-4 所以xy=1 完全平方式展开即可得到
答
x^2+4y^2
= x^2+4xy+4y^2-4xy
= (x+2y)^2 -4xy
= 3^2 -4*2
= 9-8
=1
由 (x+y)^2 =9
得 x^2+2xy+y^2 =9 ①
由 (x-y)^2 =5
得 x^2-2xy+y^2 =5 ②
① - ②，得 4xy =4
所以 xy =1
答
x²＋4y²=（x＋2y）²－4xy=3²－4×2=1
4xy=（x＋y）²－（x－y）²=9－5=4
xy=1