求两道复变函数极限【请用定义证明】：（1）lim(z -> z0 ) z^2 = z0^2（2）lim(z -> 1-i ) [x+i(2x+y)] = 1 + i ,其中z = x + iy

分类: 作业答案 • 2021-12-23 20:02:56

问题描述：

求两道复变函数极限
【请用定义证明】：
（1）lim(z -> z0 ) z^2 = z0^2
（2）lim(z -> 1-i ) [x+i(2x+y)] = 1 + i ,其中z = x + iy

答

（1）对于∀ε>0,∃δ=min｛1,ε｝,当|z-z0|<δ时,

（2）对于∀ε>0,∃δ=ε,当|z-（1-i）|<δ时,有|x-1|<δ,|y+1|<δ,此时,