在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=-8x与一次函数y=-x+2交于A,B两点,O为坐标原点,则△AOB的面积为( ) A.2 B.6 C.10 D.8
问题描述:
在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=-
与一次函数y=-x+2交于A,B两点,O为坐标原点,则△AOB的面积为( )8 x
A. 2
B. 6
C. 10
D. 8
答
由题意:
,解得
y=−
8 x y=−x+2
,
x=−2 y=4
;
x=4 y=−2
∴A(-2,4)、B(4,-2).
如图:由于一次函数y=-x+2与y轴的交点坐标C(0,2),
所以OC=2;
因此S△AOB=S△AOC+S△COB=
×2×2+1 2
×2×4=6,1 2
故选B.