在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=-8x与一次函数y=-x+2交于A,B两点,O为坐标原点,则△AOB的面积为(  ) A.2 B.6 C.10 D.8

问题描述:

在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=-

8
x
与一次函数y=-x+2交于A,B两点,O为坐标原点,则△AOB的面积为(  )
A. 2
B. 6
C. 10
D. 8

由题意:

y=−
8
x
y=−x+2
,解得
x=−2
y=4
x=4
y=−2

∴A(-2,4)、B(4,-2).
如图:由于一次函数y=-x+2与y轴的交点坐标C(0,2),
所以OC=2;
因此S△AOB=S△AOC+S△COB=
1
2
×2×2+
1
2
×2×4=6,
故选B.