第一型曲线积分∫L xy ds,L为正方形:x绝对值+y绝对值=a,a>0

问题描述:

第一型曲线积分∫L xy ds,L为正方形:x绝对值+y绝对值=a,a>0

原式=√2[∫x(a+x)dx+∫x(-a-x)dx+∫x(a-x)dx+∫x(-a+x)dx]
=√2(0+0)
=0.