已知方程x^2+bx+c=0及x^2+cx+b=0分别各有两个整数根x1,x2和x1',x2',且x1x2>0,x1'x2'>0求b,c所有可能的值.

问题描述:

已知方程x^2+bx+c=0及x^2+cx+b=0分别各有两个整数根x1,x2和x1',x2',且x1x2>0,x1'x2'>0
求b,c所有可能的值.


因为x1x2 >0,x1,x2同号 (1)
x1'x2' >0,
x1'x2'同号 (2)
所以b>0,c>0
又x1+x2=-b