设a1=3的平方-1平方 a2=5的平方-3的平方.ak=(2k+1)的平方-(2k-1)的平方（k为大于0的自然数)
问题描述：
设a1=3的平方-1平方 a2=5的平方-3的平方.ak=(2k+1)的平方-(2k-1)的平方（k为大于0的自然数)
(1)探究ak是不是为8的倍数（2）若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”试找出a1,a2,...ak这一列数中从小到大排列的前四个 完全平方数(3)当k满足什么条件时,ak为 完全平方数.（不必说出理由）
答
ak=(2k+1)的平方-(2k-1)的平方,打开两个完全平方公式,合并同类项=8k,所以ak是8的倍数
第二个：根号下8k,能开方的是k=2,8,32,128分别是,2的一次方,三次方,五次方,七次方.
第三个：当k为2的奇数次方根时.因式分a平方-b平方-4a+4ba平方-b平方=（a+b）（a-b）-4a+4b=4（b-a）为什么会是4（b-a）其实是4（-a+b），用加法交换律就是b-a