已知二次函数Y=AX^+BX+C的系数A,B,C都是整数,且当X=19或X=99时,Y=1999,|C|
问题描述：
已知二次函数Y=AX^+BX+C的系数A,B,C都是整数,且当X=19或X=99时,Y=1999,|C|
答
1999=19^2a+19b+c
1999=99^2a+99b+c
(99^2-19^2)a+(99-19)b=0
(99+19)a+b=0
b=-118a
1999=19^2a-19*118a+c
c=1999+1881a
|c|=|1999+1881a|