请大家告诉我,为什么由lim(x→0) 1/x ln[1+x+f(x)/x]=3能得到lim(x→0)ln[1+x+f(x)/x]=0.

问题描述:

请大家告诉我,为什么由lim(x→0) 1/x ln[1+x+f(x)/x]=3能得到lim(x→0)ln[1+x+f(x)/x]=0.
我想不通为什么由第一个式子能得出第二个式子等于零?谢谢大家.

因为
lim(x→0) 1/x ln[1+x+f(x)/x]=3
比值为3,得出
x与ln[1+x+f(x)/x] 为同阶无穷小
所以lim(x→0)ln[1+x+f(x)/x]=0