如图，OD平分∠AOB，OA=OB，P是OD上一点，PM⊥BD于点M，PN⊥AD于点N．求证：PM=PN．
问题描述：
如图，OD平分∠AOB，OA=OB，P是OD上一点，PM⊥BD于点M，PN⊥AD于点N．求证：PM=PN．
答
证明：∵OD平分∠AOB，
∴∠1=∠2．
在△OBD和△OAD中，
，
OB＝OA ∠1＝∠2 OD＝OD
∴△OBD≌△OAD（SAS）．
∴∠3=∠4．
∵PM⊥BD，PN⊥AD，
∴PM=PN．