△ABC的三边各不相等,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a?cosA=b?cosB,
问题描述：
△ABC的三边各不相等,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a?cosA=b?cosB,
求(a+b)∶c
我把 cosA=b?cosB 化了
根据正弦定理化成了 sinAcosA=sinBcosB
再根据二倍角公式化成 sin2A=sin2B
那么就得到 2A=2B 即 A=B
那么就得到了a=b
可是这和题目讲的“△ABC三边各不相等”相违背
我不知道这是我哪里考虑错了 漏考虑了 还是题目错了
的地方是一个点 就是乘的那个
我打上去的时候是点 发上去不知怎么了就成了问号、在这里补充一下
求的是 (a+b)比c
答
sin2A=sin2B.不一定是A=B,还可以2A+2B=180度,即A+B=90度.
这和sin30=sin150是一个道理.
所以原三角形是RT三角形,根据两边之和大于第三边,原式肯定大于1
又原式=a/c+b/c=sinA+cosA=根号2sin(A+π/4)