已知函数f(x)=1/2+1/(a^x-1) (a>0,a≠1),试判断该函数的奇偶性,并证明
问题描述：
已知函数f(x)=1/2+1/(a^x-1) (a>0,a≠1),试判断该函数的奇偶性,并证明
答
f(-x)=1/2+1/[a^(-x)-1]=1/2+ a^x/(1-a^x)=1/2+(a^x-1+1)/(1-a^x)=-1/2+1/(1-a^x)=-f(x)
因此为奇函数.-f(x)就是=-1/2-1/(a^x-1)= -1/2+1/(1-a^x)。你注意一下分母的符号。