设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则公比q为（ ） A.q=-2 B.q=1 C.q=-2或q=1 D.q=2或q=-1
问题描述：
设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则公比q为（ ）
A. q=-2
B. q=1
C. q=-2或q=1
D. q=2或q=-1
答
设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则2Sn=Sn+1+Sn+2 ．
若q=1，则Sn=na1，式子显然不成立．
若q≠1，则有 2
＝
a1(1−qn) 1−q
+
a1(1−qn+1) 1−q
，
a1(1−qn+2) 1−q
故2qn=qn+1+qn+2，即q2+q-2=0，因此q=-2．
故选：A．