三角形ABC中,tanA是方程x^2-2x-3=0的一个根,且 (a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B).求tanB.
问题描述：
三角形ABC中,tanA是方程x^2-2x-3=0的一个根,且 (a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B).求tanB.
答
∵三角形ABC中,tanA是方程x²-2x-3=0的一个根∴tanA=-1或3.由(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B)可得,a²[sin(A+B)-sin(A-B)]-b²[sin(A+B)+sin(A-B)]=0即,2a²cosAsinB-2b²...