函数f(x)=(x+a)/(x²+b)是定义在R上的奇函数,其值域为[-1/4,1/4]
问题描述：
函数f(x)=(x+a)/(x²+b)是定义在R上的奇函数,其值域为[-1/4,1/4]
函数f(x)=(x+a)/(x²+b)是定义在R上的奇函数,其值域为[-1/4,1/4],求a,b的值?
由于是奇函数则0处函数值为0,能求出a为0,然后b怎么求?
答
f(x)=x/(x²+b) （分子分母同时除以x,x不等于0）
=1/(x+b/x)
∵值域为[-1/4,1/4],∴b>0
所以,分母 x+b/x≥4,或者≤-4
所以b=4 （利用基本不等式,x+b/x≥2√b）为什么由值域为[-1/4,1/4]就能得出b>0呢？若b