已知a+b=10,ab=20,求下列式子的值：① a的平方 + b的平方；② （a-b）的平方.
问题描述：
已知a+b=10,ab=20,求下列式子的值：① a的平方 + b的平方；② （a-b）的平方.
答
① a的平方 + b的平方
=(a+b)²-2ab=10*10-2*20=60
② （a-b）的平方
=(a+b)²-4ab=10*10-4*20=20为什么①要减2ab，②要减4ab？(a+b)²=a²+2ab+b², 减2ab是要把展开式中2ab削掉减4ab是要把展开式中2ab变为-2ab即a²-2ab+b²=(a-b)²