12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16……若将每行最中间的数取出,得到新的一列数1,3,7,13,21,31…,则第n个数是多少?
问题描述：
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
……
若将每行最中间的数取出,得到新的一列数1,3,7,13,21,31…,则第n个数是多少?
答
观察新数列：
第一项：1=0×1＋1
第二项：3＝1×2＋1
第三项：7＝2×3+1
第四项：13=3×4+1
第五项：21=4×5＋1
第六项：31＝5×6＋1
..
第n项：m=(n-1)×n+1,
第n个数=(n-1)×n+1