线性代数A^2+2A-3I=0问m满足什么条件时(A+mI)是可逆矩阵

问题描述:

线性代数A^2+2A-3I=0问m满足什么条件时(A+mI)是可逆矩阵

A^2+2A-3I=(A+3I)(A-I)=0
从而|A+3I|*|A-I|=0
|A+3I|=0或|A-I|=0
所以m≠3且m≠-1时矩阵可逆.