如图，AD是已知△ABC中BC边上的高．P是AD上任意一点，当P从A向D移动时，线段PB、PC的长都在变化，试探索PB2-PC2的值如何变化？

分类: 作业答案 • 2021-12-23 10:57:59

问题描述：

如图，AD是已知△ABC中BC边上的高．P是AD上任意一点，当P从A向D移动时，线段PB、PC的长都在变化，试探索PB²-PC²的值如何变化？

答

PB²-PC²的值不变，
根据勾股定理PB²=BD²+DP²，PC²=CD²+PD²．
∴PB²-PC²=BD²+DP²-（CD²+PD²）
=DB²-DC^2．答：PB²-PC²的值不变．