△ABC的内角A,B,C的对应边abc,已知A-C=90,a+c=根号2b,求C
问题描述：
△ABC的内角A,B,C的对应边abc,已知A-C=90,a+c=根号2b,求C
答
请问.a+c=根号2b的 根号2b中 是√2.b 还是√ (2b)√2.b 会吗?a+c=√2b. sinA+sinC=√2sinB（1）A-C=90sinA=sin(C+90)=cosC（2）把（2） 代入（1） cosC+sinC=√2sinB√2（sin45°cosC+cos45°sinC）=√2sinB sin45°=cos45°=√2/2 √2/2 * √2 =1 所以那个等式成立的。√2（sin45°cosC+cos45°sinC）=√2sinB sin45°cosC+cos45°sinC=sinB {sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb}sin(45°+C）=sinBC+45°=B 或 B+C+45°=180 A-C=90°所以 A是钝角。C是锐角所以在B+C+45°=180 中B+C=135°C=45° B=90°、 不符合题意舍去A-C=90°A+B+C=180°这两条解得。B+2C=90°C+45°=B解得C=15°还有不懂的可以hi我。。 虽然最多只能帮你解决高一的。。。