函数y=(4-cos^x-3sinx)/(2-sinx)的取值范围
问题描述：
函数y=(4-cos^x-3sinx)/(2-sinx)的取值范围
答
y=(4-cosx-3sinx)/(2-sinx)
2y-2ysinx=4-cosx-3sinx
(2y-3)sinx-cosx=-4
√[(2y-3)²+1]sin(x+a)=-4
sin(x+a)=-4/√[(2y-3)²+1]
|-4/√[(2y-3)²+1]|≤1
(12-√42)/2≤y≤(12+√42)/2
y∈[(12-√42)/2,(12+√42)/2]题目打错了 cos那里还有一个平方的 即函数y=(4-cos^2x-3sinx)/(2-sinx)的值域 麻烦再指教一下y=(4-cos²x-3sinx)/(2-sinx)=（sin²x-3sinx+3)/(2-sinx)=[(2-sinx)²+sinx-2+1]/(2-sinx)=2-sinx+1/(2-sinx)-1t=2-sinx,1≤t≤3y=t+1/t-1的图象是打勾型的，在[1，3]上当t=1时，最小值为1当t=3时，最大值为3+1/3-1=7/3值域为[1，7/3]