在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DC与BE交于点F,已知△BDF面积为10,△BCF面积为20,△CFE面积为16

问题描述:

在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DC与BE交于点F,已知△BDF面积为10,△BCF面积为20,△CFE面积为16
求四边形ADFE面积

根据面积比可求出
DF∶CF=1∶2 EF∶BF=8∶10
连接AF 设S△ADF=X S△AEF=Y
可列出方程:4×(10+x)=5Y 2X=Y+16
解得 Y=24 X=20
∴ 四边形ADFE=S△ADF+S△AEF=20+24=44
{这题很重要也很经典 需掌握}