二元函数在某一点可微分的几何含义是什么?

相关推荐

• 二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处的连续是函数在点(x0,y0)处可微分的什么条件
• 请教二元函数可微,但一阶偏导不连续的例子假设f(x,y)在(x.,y.)可微,但f(x,y)的两个一阶偏导数在(x.,y.)却不一定连续.哪位达人能举一个例子,或说明这种情况发生时的几何解释?很好的例子.通过分析例子我也得到一些启示:可微表示该点附近曲面是平滑的,而平滑就表示这一点附近偏导(或方向导数)是渐变的,即连续的.但我们又想让该点的偏导不连续,在不考虑无穷导数时,只能是例子中振荡的情况.振荡是一种极限情况,它是间断的,但我们也可以认为它连续.这就像是无穷大没有意义,但我们也可以认为它是有意义的"数".当函数具有这种"连续"的极限情况--振荡型的偏导时,我们就得到了可微但偏导不连续的曲面.
• Δy = AΔx0 + o(Δx0)这一和微积分有关的公式中Δx0是什么含义?我不理解的与问题有关的一些内容:一元微分:定义:设函数y = f(x)在x.的邻域内有定义,x0及x0 + Δx在此区间内.如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示为 Δy = AΔx0 + o(Δx0)（其中A是不依赖于Δx的常数）,而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小,那么称函数f(x)在点x0是可微的,且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分,记作dy,即dy = AΔx.通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx.于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx.函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数.因此,导数也叫做微商.
• 二元函数 高数1,二元函数在点（a,b）偏导数存在,但是不连续,那也可以可微吗?是不是就说该函数在（a,b）不连续可微?2,如何证明二元函数在某一点的连续性?是求它在该点的极限是否存在吗?
• 多元函数微分学的几何应用1、曲面xyz=1平行于平面x+y+z+3=0的切平面方程是什么 2、设F(u,v,w)是可微函数,且Fu(2,2,2)=Fw(2,2,2)=3,Fv(2,2,2)=6,曲面F(x+y,y+z,z+x)通过(1,1,1),测过该点的法线方程是什么
• 如果二元函数再某一点P可微是否可以推断出函数在P点的偏导数连续?可以的话为什么?不可以的话为什么?
• 可导函数在某一点的导数为零是函数在该点取到极值的是什么?
• 二元函数在某一点可微分的几何含义是什么?
• 可导函数在某一点的导数为零是函数在该点取到极值的是什么?
• 二元函数偏导数存在,为什么可以推出下面第一个1.x->x0 lim f（x,y0）= y->y0 lim f（x0,y） 2.f（x,y）在P0处可微 一元函数可微就是曲线光滑,二元函数可微为什么就不是了呢?二元函数可微的几何意义是什么?
• 眼球内折射光线的主要结构是（　　） A.晶状体 B.巩膜 C.玻璃体 D.瞳孔
• 可微分的几何意义是什么?