∫(x+1)dx/(x^2+xlnx),求不定积分
问题描述：
∫(x+1)dx/(x^2+xlnx),求不定积分
答
∫(x+1)/(x²+xlnx) dx=∫(x+1)/[x(x+lnx)] dx,d(x+lnx)=(1+1/x)dx=∫[(x+1)/[x(x+lnx)]*1/(1+1/x)]d(x+lnx)=∫{(x+1)/[x(x+lnx)]*x/(x+1)}d(x+lnx)=∫[1/(x+lnx)]d(x+lnx)=ln|x+lnx|+C