已知f（x）是奇函数,且当x>0时,f（x）=x^3+2x^2-1,求f（x）在x∈R上的表达式
问题描述：
已知f（x）是奇函数,且当x>0时,f（x）=x^3+2x^2-1,求f（x）在x∈R上的表达式
答
当x>0时，f（x）=x^3+2x^2-1
由于f（x）是奇函数
所以当xf(x)=-f(-x)=-[(-x)³+2(-x)²-1]
=-(-x³+2x-1)
=x³-2x+1
f（x）在x∈R上的表达式为：
当x>0时，f(x)=x³+2x²-1
当x=0时，f(x)=0
当x
答
1、当x>0时,f(x)=x³＋2x²－1；
2、当x=0时,f(x)=0；
3、当x0,因f(x)是奇函数,则f(x)=－f(－x),因－x>0,则f(－x)=(－x)³＋2(－x)²－1=－x³＋2x²－1,则当x将上述三段合并成一个分段函数就得到f(x)的解析式了.