已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x2+x）=f（x）-x2+x． （I）若f（2）=3,求f（1）；又若f（0）=a
问题描述：
已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x2+x）=f（x）-x2+x． （I）若f（2）=3,求f（1）；又若f（0）=a
既然f(x)-x^2+x=f(x)-x^2+x,那么f(x)=x是不是成立的呢?那为什么有f(2)=3呢?解释得明白一点
答
f(x)=x不一定成立.
设 y=f(x)-x²+x,由题意,则有f(y)=y 成立.即
对于 函数y=f(x)-x²+x的值域内的实数,才有f(y)=y成立.谢谢你的回答。那表明2不在f(x)-x²+x的值域内，那为什么可以令f(x)-x²+x中x=2呢？不好意思，没上网，没能及时解答。说明两点：1.这并不有什么。令 f(x)-x²+x中的x=2，并不是令 f(x)-x²+x=2。2.原解答不严密。应为：对于 函数y=f(x)-x²+x的值域内的实数，有f(y)=y成立。不是“才有”。这表明使 f(y)=y成立的y的范围可能多于函数y=f(x)-x²+x的值域内的实数。